金融创新工具--股票指数期货扑面而来。股指期货的应用策略主要包括对冲性操作和趋势操作两个研究角度。特别是对冲操作，更成为机构投资者应用研究的重点，本文就决定对冲操作效果和效率的关联关系和关联系数的研究做如下探讨。

　　一、对冲的概念

　　早期的“对冲”(hedging)被译作“套期保值”、“避险”、“套头交易”等。现代投资理论对对冲这种操作策略，适用的是一种比较宽泛的投资策略概念。是投资者为了达到规避风险或者效益、效率最大化而采取的双向操作策略的统称。对冲作为股指期货应用的一种策略，分为防御性对冲，主动性对冲、和综合性对冲。防御性对冲又叫被动性对冲，是把对冲操作作为一种避险措施来使用，目的是保护现货利益，规避系统风险。主要包括完全套期保值和留有敞口风险的不完全套期保值。主动性对冲，是把收益最大化或效率最大化作为目标的对冲策略，主要包括套利策略和系统性投机策略。综合性对冲又称混合性对冲，是上述策略的综合运用，比如把股指期货的综合功用融合进股票组合中，形成包含股指期货的组合投资策略，把股指期货策略当作风险控制器和效率放大器，从而使得夏普比率最大化，来实现不同时期、不同市场背景下的综合效果。

　　二、关联和系数

　　研究对冲基本策略，首先要着重研判关联。股票组合，标的指数，期货指数客观上形成一个三维关联关系。这个三维体系中，研究方向是两组关联关系。即单品种(包括股票组合)和标的指数的关联，现货指数和期货指数的关联。研究重点是标的指数，因为他“一肩挑两头”。

　　(一)股票组合(包括单品种)和标的指数的关联。

　　股指期货标的物有别于商品期货标的物的主要特征之一是不可完全复制性。商品现货可以完全复制标准仓单，只要按照标准仓单的要求去生成，二者不仅可以消灭质量离差而且可以消灭价格离差。股票组合与股指之间的离差是永远存在的，即使某指数基金严格按照沪深300指数的构成比例去组建这个组合，也不可能做到完全“复制”，因为沪深300指数以分级靠档派许加权法计算的权重比例，每个撮合节都在变，是个序列变量。所以只能做到“逼近”，比如跟踪指数的ETF基金。机构投资组合的品种中通常包括沪深300成份股之外的股票，收益率离差就更难以避免了。这个特征可以派生出两个概念：第一，商品期货对冲操作的目标是价格风险，而股指期货对冲的目标是价格风险中的系统性风险；第二，由于股指期货的现货价格形成于证券市场，是集中交易的结果，具有权威性，准确性，动态性和唯一性，因此更方便于建立数学模型来研判他们之间的关联系数。而关联系数就是对冲纽带中的第一个环节。股票组合和标的指数的关联可以用三个指标做定量化研究：他们是撬动系数，贝塔系数，样本误差系数。

　　1、撬动系数。

　　单品种和指数的关联研究一般有两个实现途径，一种是动因分析，一种是常态(现象)分析。动因分析主要着眼于股指的波动构成因素和反作用，常态分析主要着眼于通常状态下的关联程度的概念。动因分析是主动性对冲的关键，常态分析是防卫性对冲的要点。撬动系数是动因分析的一个基本指标。

　　沪深300指数计算公式为，报告期指数=报告期成份股的总调整市值/基期*1000；其中，总调整市值=∑(市价*样本股调整股本数)。可见影响指数波动的直接动因是成份个股波动。我们把这种对造成指数波动的直接影响力进行解析称为动因分析。根据沪深300指数的形成机制，可以逆运算撬动系数，表达式：撬动系数=(市价*样本股调整股本数)*指数市价/∑ (市价*样本股调整股本数)。

　　撬动系数是一个构成沪深300指数的成份的重要性程度对比指标，他是该品种或者股票组合收益率占指数收益率的百分比，静态意义是在某一时间尺度，我们对其他品种做静止替代，该品种或组合收益率波动1%对沪深300指数撬动多少个点，也可以表达为撬动幅度，即该品种或组合收益率波动1%对沪深300指数收益率撬动的百分比。可以用来分析指数的历史波动，也可以通过因素解析研判和预测指数未来的波动。沪深 300成份2007年3月30日撬动系数分布及前15名排序如下图。

　　沪深300成份2007年3月30日撬动系数分布及前15名排序图表。

　　撬动系数和调整市值的比重呈正比，成份股撬动系数算术平均和沪深300指数正相关，横向对比呈现相对稳定性，自身时间序列上呈现动态变化，与其他品种的橇动系数的对比具有排序意义，撬动系数对应品种的对冲操作与期货指数的下单冲击成本相关联，是主动性对冲策略的重要指标。

　　撬动系数可以派生出另外两个明细的动因分析参数：贡献度和反射率。

　　贡献度。在一个时间尺度内，单个品种的收益率波动幅度对指数的影响的定量化表达。表达式：品种贡献系数=(1+报告期品种分极靠档下的市值贡献率)*基期指数市价-基期指数市价。股票组合贡献系数=加权平均的单品种贡献系数。一般来说计算股票组合的指标通常采取两种方法，一种是分步汇总，一种是指数化，前者如上，后者是首先按照股票组合的投资权重计算跟踪市值的投资指数，而后对该投资指数核定各项指标。对国际市场和国内市场的历史数据采用时间数列的因果检测得出如下结论，一，指数化法的稳定性稍高于汇总法；二，在同一时间尺度内，收益率的摆动性和单调性是不可调和的，摆动性强的，单调性就会弱，摆动性弱的单调性就会强；三，单品种的贡献系数往往呈现强摆动性，而股票组合的贡献系数就平缓的多，与这个理论相对应的一个常见现象是，股票品种总是以波段性和轮动的方式运动，反应在指数上却通常表现为相对平稳的趋势运动。该指标同样具有排序意义。沪深300成份2007年3月30日贡献度分布及前15名排序如下图。

　　沪深300成份2007年3月30日贡献度分布及前15名排序图表。

　　反射率。在一个时间尺度内，指数的波动幅度对某个成份个股或组合的影响进行定量化表达。指数相对于单品种的影响力表达式：反射系数=(基期品种市值/基期指数市值)*报告期指数上升额/基期品种市值*基期品种市价。单品种的交易带动了指数的变动，指数的波动同样反过来影响单品种的交易行为。认识函数的自变量是情境，参与函数的自变量是认知，两个函数从相反的方向发挥其功能，但都服从于一个递归函数。